Решение квадратного уравнения -12x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-12) • 97 = 1156 - (-4656) = 1156 + 4656 = 5812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 5812) / (2 • -12) = (-34 + 76.236474210184) / -24 = 42.236474210184 / -24 = -1.759853092091

x₂ = (-34 - √ 5812) / (2 • -12) = (-34 - 76.236474210184) / -24 = -110.23647421018 / -24 = 4.5931864254243

Ответ: x₁ = -1.759853092091, x₂ = 4.5931864254243.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.759853092091, x₂ = 4.5931864254243 означают, в этих точках график пересекает ось X