Решение квадратного уравнения -12x² +36x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-12) • 9 = 1296 - (-432) = 1296 + 432 = 1728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1728) / (2 • -12) = (-36 + 41.569219381653) / -24 = 5.5692193816531 / -24 = -0.23205080756888

x₂ = (-36 - √ 1728) / (2 • -12) = (-36 - 41.569219381653) / -24 = -77.569219381653 / -24 = 3.2320508075689

Ответ: x₁ = -0.23205080756888, x₂ = 3.2320508075689.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23205080756888, x₂ = 3.2320508075689 означают, в этих точках график пересекает ось X