Решение квадратного уравнения -12x² +36x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-12) • 97 = 1296 - (-4656) = 1296 + 4656 = 5952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 5952) / (2 • -12) = (-36 + 77.149206087944) / -24 = 41.149206087944 / -24 = -1.7145502536643

x₂ = (-36 - √ 5952) / (2 • -12) = (-36 - 77.149206087944) / -24 = -113.14920608794 / -24 = 4.7145502536643

Ответ: x₁ = -1.7145502536643, x₂ = 4.7145502536643.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7145502536643, x₂ = 4.7145502536643 означают, в этих точках график пересекает ось X