Решение квадратного уравнения -12x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-12) • 97 = 1369 - (-4656) = 1369 + 4656 = 6025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 6025) / (2 • -12) = (-37 + 77.6208734813) / -24 = 40.6208734813 / -24 = -1.6925363950542

x₂ = (-37 - √ 6025) / (2 • -12) = (-37 - 77.6208734813) / -24 = -114.6208734813 / -24 = 4.7758697283875

Ответ: x₁ = -1.6925363950542, x₂ = 4.7758697283875.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6925363950542, x₂ = 4.7758697283875 означают, в этих точках график пересекает ось X