Решение квадратного уравнения -12x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-12) • 31 = 1444 - (-1488) = 1444 + 1488 = 2932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 2932) / (2 • -12) = (-38 + 54.147945482724) / -24 = 16.147945482724 / -24 = -0.67283106178015

x₂ = (-38 - √ 2932) / (2 • -12) = (-38 - 54.147945482724) / -24 = -92.147945482724 / -24 = 3.8394977284468

Ответ: x₁ = -0.67283106178015, x₂ = 3.8394977284468.

Два корня уравнения x₁ = -0.67283106178015, x₂ = 3.8394977284468 означают, в этих точках график пересекает ось X