Решение квадратного уравнения -12x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-12) • 97 = 1444 - (-4656) = 1444 + 4656 = 6100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 6100) / (2 • -12) = (-38 + 78.102496759067) / -24 = 40.102496759067 / -24 = -1.6709373649611

x₂ = (-38 - √ 6100) / (2 • -12) = (-38 - 78.102496759067) / -24 = -116.10249675907 / -24 = 4.8376040316278

Ответ: x₁ = -1.6709373649611, x₂ = 4.8376040316278.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6709373649611, x₂ = 4.8376040316278 означают, в этих точках график пересекает ось X