Решение квадратного уравнения -12x² +39x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-12) • 97 = 1521 - (-4656) = 1521 + 4656 = 6177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 6177) / (2 • -12) = (-39 + 78.593892892514) / -24 = 39.593892892514 / -24 = -1.6497455371881

x₂ = (-39 - √ 6177) / (2 • -12) = (-39 - 78.593892892514) / -24 = -117.59389289251 / -24 = 4.8997455371881

Ответ: x₁ = -1.6497455371881, x₂ = 4.8997455371881.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6497455371881, x₂ = 4.8997455371881 означают, в этих точках график пересекает ось X