Решение квадратного уравнения -12x² +4x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-12) • 69 = 16 - (-3312) = 16 + 3312 = 3328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 3328) / (2 • -12) = (-4 + 57.688820407424) / -24 = 53.688820407424 / -24 = -2.2370341836427

x₂ = (-4 - √ 3328) / (2 • -12) = (-4 - 57.688820407424) / -24 = -61.688820407424 / -24 = 2.570367516976

Ответ: x₁ = -2.2370341836427, x₂ = 2.570367516976.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2370341836427, x₂ = 2.570367516976 означают, в этих точках график пересекает ось X