Решение квадратного уравнения -12x² +4x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-12) • 97 = 16 - (-4656) = 16 + 4656 = 4672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 4672) / (2 • -12) = (-4 + 68.35202996254) / -24 = 64.35202996254 / -24 = -2.6813345817725

x₂ = (-4 - √ 4672) / (2 • -12) = (-4 - 68.35202996254) / -24 = -72.35202996254 / -24 = 3.0146679151058

Ответ: x₁ = -2.6813345817725, x₂ = 3.0146679151058.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6813345817725, x₂ = 3.0146679151058 означают, в этих точках график пересекает ось X