Решение квадратного уравнения -12x² +40x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-12) • (-11) = 1600 - 528 = 1072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1072) / (2 • -12) = (-40 + 32.74141108749) / -24 = -7.2585889125102 / -24 = 0.30244120468792

x₂ = (-40 - √ 1072) / (2 • -12) = (-40 - 32.74141108749) / -24 = -72.74141108749 / -24 = 3.0308921286454

Ответ: x₁ = 0.30244120468792, x₂ = 3.0308921286454.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30244120468792, x₂ = 3.0308921286454 означают, в этих точках график пересекает ось X