Решение квадратного уравнения -12x² +40x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-12) • 75 = 1600 - (-3600) = 1600 + 3600 = 5200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 5200) / (2 • -12) = (-40 + 72.11102550928) / -24 = 32.11102550928 / -24 = -1.33795939622

x₂ = (-40 - √ 5200) / (2 • -12) = (-40 - 72.11102550928) / -24 = -112.11102550928 / -24 = 4.6712927295533

Ответ: x₁ = -1.33795939622, x₂ = 4.6712927295533.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.33795939622, x₂ = 4.6712927295533 означают, в этих точках график пересекает ось X