Решение квадратного уравнения -12x² +40x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-12) • 9 = 1600 - (-432) = 1600 + 432 = 2032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 2032) / (2 • -12) = (-40 + 45.077710678339) / -24 = 5.0777106783386 / -24 = -0.21157127826411

x₂ = (-40 - √ 2032) / (2 • -12) = (-40 - 45.077710678339) / -24 = -85.077710678339 / -24 = 3.5449046115974

Ответ: x₁ = -0.21157127826411, x₂ = 3.5449046115974.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21157127826411, x₂ = 3.5449046115974 означают, в этих точках график пересекает ось X