Решение квадратного уравнения -12x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-12) • 97 = 1600 - (-4656) = 1600 + 4656 = 6256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 6256) / (2 • -12) = (-40 + 79.094879733141) / -24 = 39.094879733141 / -24 = -1.6289533222142

x₂ = (-40 - √ 6256) / (2 • -12) = (-40 - 79.094879733141) / -24 = -119.09487973314 / -24 = 4.9622866555475

Ответ: x₁ = -1.6289533222142, x₂ = 4.9622866555475.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6289533222142, x₂ = 4.9622866555475 означают, в этих точках график пересекает ось X