Решение квадратного уравнения -12x² +41x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-12) • 31 = 1681 - (-1488) = 1681 + 1488 = 3169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 3169) / (2 • -12) = (-41 + 56.29387178015) / -24 = 15.29387178015 / -24 = -0.63724465750626

x₂ = (-41 - √ 3169) / (2 • -12) = (-41 - 56.29387178015) / -24 = -97.29387178015 / -24 = 4.0539113241729

Ответ: x₁ = -0.63724465750626, x₂ = 4.0539113241729.

Два корня уравнения x₁ = -0.63724465750626, x₂ = 4.0539113241729 означают, в этих точках график пересекает ось X