Решение квадратного уравнения -12x² +41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-12) • 97 = 1681 - (-4656) = 1681 + 4656 = 6337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 6337) / (2 • -12) = (-41 + 79.605276207045) / -24 = 38.605276207045 / -24 = -1.6085531752936

x₂ = (-41 - √ 6337) / (2 • -12) = (-41 - 79.605276207045) / -24 = -120.60527620705 / -24 = 5.0252198419602

Ответ: x₁ = -1.6085531752936, x₂ = 5.0252198419602.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6085531752936, x₂ = 5.0252198419602 означают, в этих точках график пересекает ось X