Решение квадратного уравнения -12x² +42x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-12) • (-11) = 1764 - 528 = 1236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1236) / (2 • -12) = (-42 + 35.156791662494) / -24 = -6.8432083375061 / -24 = 0.28513368072942

x₂ = (-42 - √ 1236) / (2 • -12) = (-42 - 35.156791662494) / -24 = -77.156791662494 / -24 = 3.2148663192706

Ответ: x₁ = 0.28513368072942, x₂ = 3.2148663192706.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.28513368072942, x₂ = 3.2148663192706 означают, в этих точках график пересекает ось X