Решение квадратного уравнения -12x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-12) • 1 = 1764 - (-48) = 1764 + 48 = 1812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1812) / (2 • -12) = (-42 + 42.567593307586) / -24 = 0.56759330758553 / -24 = -0.023649721149397

x₂ = (-42 - √ 1812) / (2 • -12) = (-42 - 42.567593307586) / -24 = -84.567593307586 / -24 = 3.5236497211494

Ответ: x₁ = -0.023649721149397, x₂ = 3.5236497211494.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.023649721149397, x₂ = 3.5236497211494 означают, в этих точках график пересекает ось X