Решение квадратного уравнения -12x² +42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-12) • 11 = 1764 - (-528) = 1764 + 528 = 2292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2292) / (2 • -12) = (-42 + 47.874836814343) / -24 = 5.8748368143433 / -24 = -0.2447848672643

x₂ = (-42 - √ 2292) / (2 • -12) = (-42 - 47.874836814343) / -24 = -89.874836814343 / -24 = 3.7447848672643

Ответ: x₁ = -0.2447848672643, x₂ = 3.7447848672643.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2447848672643, x₂ = 3.7447848672643 означают, в этих точках график пересекает ось X