Решение квадратного уравнения -12x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-12) • 31 = 1764 - (-1488) = 1764 + 1488 = 3252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3252) / (2 • -12) = (-42 + 57.026309717533) / -24 = 15.026309717533 / -24 = -0.62609623823054

x₂ = (-42 - √ 3252) / (2 • -12) = (-42 - 57.026309717533) / -24 = -99.026309717533 / -24 = 4.1260962382305

Ответ: x₁ = -0.62609623823054, x₂ = 4.1260962382305.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62609623823054, x₂ = 4.1260962382305 означают, в этих точках график пересекает ось X