Решение квадратного уравнения -12x² +42x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-12) • 32 = 1764 - (-1536) = 1764 + 1536 = 3300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3300) / (2 • -12) = (-42 + 57.44562646538) / -24 = 15.44562646538 / -24 = -0.64356776939085

x₂ = (-42 - √ 3300) / (2 • -12) = (-42 - 57.44562646538) / -24 = -99.44562646538 / -24 = 4.1435677693908

Ответ: x₁ = -0.64356776939085, x₂ = 4.1435677693908.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64356776939085, x₂ = 4.1435677693908 означают, в этих точках график пересекает ось X