Решение квадратного уравнения -12x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-12) • 53 = 1764 - (-2544) = 1764 + 2544 = 4308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4308) / (2 • -12) = (-42 + 65.635356325688) / -24 = 23.635356325688 / -24 = -0.98480651357032

x₂ = (-42 - √ 4308) / (2 • -12) = (-42 - 65.635356325688) / -24 = -107.63535632569 / -24 = 4.4848065135703

Ответ: x₁ = -0.98480651357032, x₂ = 4.4848065135703.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98480651357032, x₂ = 4.4848065135703 означают, в этих точках график пересекает ось X