Решение квадратного уравнения -12x² +42x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-12) • 54 = 1764 - (-2592) = 1764 + 2592 = 4356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4356) / (2 • -12) = (-42 + 66) / -24 = 24 / -24 = -1

x₂ = (-42 - √ 4356) / (2 • -12) = (-42 - 66) / -24 = -108 / -24 = 4.5

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 4.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 4.5 означают, в этих точках график пересекает ось X