Решение квадратного уравнения -12x² +42x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-12) • 69 = 1764 - (-3312) = 1764 + 3312 = 5076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5076) / (2 • -12) = (-42 + 71.246052522228) / -24 = 29.246052522228 / -24 = -1.2185855217595

x₂ = (-42 - √ 5076) / (2 • -12) = (-42 - 71.246052522228) / -24 = -113.24605252223 / -24 = 4.7185855217595

Ответ: x₁ = -1.2185855217595, x₂ = 4.7185855217595.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2185855217595, x₂ = 4.7185855217595 означают, в этих точках график пересекает ось X