Решение квадратного уравнения -12x² +42x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-12) • 82 = 1764 - (-3936) = 1764 + 3936 = 5700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5700) / (2 • -12) = (-42 + 75.498344352707) / -24 = 33.498344352707 / -24 = -1.3957643480295

x₂ = (-42 - √ 5700) / (2 • -12) = (-42 - 75.498344352707) / -24 = -117.49834435271 / -24 = 4.8957643480295

Ответ: x₁ = -1.3957643480295, x₂ = 4.8957643480295.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3957643480295, x₂ = 4.8957643480295 означают, в этих точках график пересекает ось X