Решение квадратного уравнения -12x² +42x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-12) • 90 = 1764 - (-4320) = 1764 + 4320 = 6084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6084) / (2 • -12) = (-42 + 78) / -24 = 36 / -24 = -1.5

x₂ = (-42 - √ 6084) / (2 • -12) = (-42 - 78) / -24 = -120 / -24 = 5

Ответ: x₁ = -1.5, x₂ = 5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5, x₂ = 5 означают, в этих точках график пересекает ось X