Решение квадратного уравнения -12x² +42x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-12) • 96 = 1764 - (-4608) = 1764 + 4608 = 6372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6372) / (2 • -12) = (-42 + 79.8248081739) / -24 = 37.8248081739 / -24 = -1.5760336739125

x₂ = (-42 - √ 6372) / (2 • -12) = (-42 - 79.8248081739) / -24 = -121.8248081739 / -24 = 5.0760336739125

Ответ: x₁ = -1.5760336739125, x₂ = 5.0760336739125.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5760336739125, x₂ = 5.0760336739125 означают, в этих точках график пересекает ось X