Решение квадратного уравнения -12x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-12) • 97 = 1764 - (-4656) = 1764 + 4656 = 6420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6420) / (2 • -12) = (-42 + 80.124902496041) / -24 = 38.124902496041 / -24 = -1.5885376040017

x₂ = (-42 - √ 6420) / (2 • -12) = (-42 - 80.124902496041) / -24 = -122.12490249604 / -24 = 5.0885376040017

Ответ: x₁ = -1.5885376040017, x₂ = 5.0885376040017.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5885376040017, x₂ = 5.0885376040017 означают, в этих точках график пересекает ось X