Решение квадратного уравнения -12x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-12) • 97 = 1849 - (-4656) = 1849 + 4656 = 6505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 6505) / (2 • -12) = (-43 + 80.653580205717) / -24 = 37.653580205717 / -24 = -1.5688991752382

x₂ = (-43 - √ 6505) / (2 • -12) = (-43 - 80.653580205717) / -24 = -123.65358020572 / -24 = 5.1522325085715

Ответ: x₁ = -1.5688991752382, x₂ = 5.1522325085715.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5688991752382, x₂ = 5.1522325085715 означают, в этих точках график пересекает ось X