Решение квадратного уравнения -12x² +45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-12) • 31 = 2025 - (-1488) = 2025 + 1488 = 3513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 3513) / (2 • -12) = (-45 + 59.27056605095) / -24 = 14.27056605095 / -24 = -0.59460691878957

x₂ = (-45 - √ 3513) / (2 • -12) = (-45 - 59.27056605095) / -24 = -104.27056605095 / -24 = 4.3446069187896

Ответ: x₁ = -0.59460691878957, x₂ = 4.3446069187896.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59460691878957, x₂ = 4.3446069187896 означают, в этих точках график пересекает ось X