Решение квадратного уравнения -12x² +45x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-12) • 97 = 2025 - (-4656) = 2025 + 4656 = 6681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 6681) / (2 • -12) = (-45 + 81.737384347678) / -24 = 36.737384347678 / -24 = -1.5307243478199

x₂ = (-45 - √ 6681) / (2 • -12) = (-45 - 81.737384347678) / -24 = -126.73738434768 / -24 = 5.2807243478199

Ответ: x₁ = -1.5307243478199, x₂ = 5.2807243478199.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5307243478199, x₂ = 5.2807243478199 означают, в этих точках график пересекает ось X