Решение квадратного уравнения -12x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-12) • 97 = 2116 - (-4656) = 2116 + 4656 = 6772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 6772) / (2 • -12) = (-46 + 82.292162445764) / -24 = 36.292162445764 / -24 = -1.5121734352402

x₂ = (-46 - √ 6772) / (2 • -12) = (-46 - 82.292162445764) / -24 = -128.29216244576 / -24 = 5.3455067685735

Ответ: x₁ = -1.5121734352402, x₂ = 5.3455067685735.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5121734352402, x₂ = 5.3455067685735 означают, в этих точках график пересекает ось X