Решение квадратного уравнения -12x² +47x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-12) • 97 = 2209 - (-4656) = 2209 + 4656 = 6865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 6865) / (2 • -12) = (-47 + 82.855295545909) / -24 = 35.855295545909 / -24 = -1.4939706477462

x₂ = (-47 - √ 6865) / (2 • -12) = (-47 - 82.855295545909) / -24 = -129.85529554591 / -24 = 5.4106373144129

Ответ: x₁ = -1.4939706477462, x₂ = 5.4106373144129.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4939706477462, x₂ = 5.4106373144129 означают, в этих точках график пересекает ось X