Решение квадратного уравнения -12x² +48x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-12) • 97 = 2304 - (-4656) = 2304 + 4656 = 6960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 6960) / (2 • -12) = (-48 + 83.426614458457) / -24 = 35.426614458457 / -24 = -1.476108935769

x₂ = (-48 - √ 6960) / (2 • -12) = (-48 - 83.426614458457) / -24 = -131.42661445846 / -24 = 5.476108935769

Ответ: x₁ = -1.476108935769, x₂ = 5.476108935769.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.476108935769, x₂ = 5.476108935769 означают, в этих точках график пересекает ось X