Решение квадратного уравнения -12x² +49x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-12) • 31 = 2401 - (-1488) = 2401 + 1488 = 3889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 3889) / (2 • -12) = (-49 + 62.361847310675) / -24 = 13.361847310675 / -24 = -0.55674363794481

x₂ = (-49 - √ 3889) / (2 • -12) = (-49 - 62.361847310675) / -24 = -111.36184731068 / -24 = 4.6400769712781

Ответ: x₁ = -0.55674363794481, x₂ = 4.6400769712781.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55674363794481, x₂ = 4.6400769712781 означают, в этих точках график пересекает ось X