Решение квадратного уравнения -12x² +49x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-12) • 97 = 2401 - (-4656) = 2401 + 4656 = 7057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 7057) / (2 • -12) = (-49 + 84.005952170069) / -24 = 35.005952170069 / -24 = -1.4585813404196

x₂ = (-49 - √ 7057) / (2 • -12) = (-49 - 84.005952170069) / -24 = -133.00595217007 / -24 = 5.5419146737529

Ответ: x₁ = -1.4585813404196, x₂ = 5.5419146737529.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4585813404196, x₂ = 5.5419146737529 означают, в этих точках график пересекает ось X