Решение квадратного уравнения -12x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-12) • 31 = 25 - (-1488) = 25 + 1488 = 1513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1513) / (2 • -12) = (-5 + 38.897300677553) / -24 = 33.897300677553 / -24 = -1.4123875282314

x₂ = (-5 - √ 1513) / (2 • -12) = (-5 - 38.897300677553) / -24 = -43.897300677553 / -24 = 1.8290541948981

Ответ: x₁ = -1.4123875282314, x₂ = 1.8290541948981.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4123875282314, x₂ = 1.8290541948981 означают, в этих точках график пересекает ось X