Решение квадратного уравнения -12x² +5x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-12) • 65 = 25 - (-3120) = 25 + 3120 = 3145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 3145) / (2 • -12) = (-5 + 56.08029957124) / -24 = 51.08029957124 / -24 = -2.1283458154683

x₂ = (-5 - √ 3145) / (2 • -12) = (-5 - 56.08029957124) / -24 = -61.08029957124 / -24 = 2.545012482135

Ответ: x₁ = -2.1283458154683, x₂ = 2.545012482135.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1283458154683, x₂ = 2.545012482135 означают, в этих точках график пересекает ось X