Решение квадратного уравнения -12x² +5x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-12) • 78 = 25 - (-3744) = 25 + 3744 = 3769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 3769) / (2 • -12) = (-5 + 61.392181912683) / -24 = 56.392181912683 / -24 = -2.3496742463618

x₂ = (-5 - √ 3769) / (2 • -12) = (-5 - 61.392181912683) / -24 = -66.392181912683 / -24 = 2.7663409130285

Ответ: x₁ = -2.3496742463618, x₂ = 2.7663409130285.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3496742463618, x₂ = 2.7663409130285 означают, в этих точках график пересекает ось X