Решение квадратного уравнения -12x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-12) • 97 = 25 - (-4656) = 25 + 4656 = 4681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 4681) / (2 • -12) = (-5 + 68.417833932389) / -24 = 63.417833932389 / -24 = -2.6424097471829

x₂ = (-5 - √ 4681) / (2 • -12) = (-5 - 68.417833932389) / -24 = -73.417833932389 / -24 = 3.0590764138496

Ответ: x₁ = -2.6424097471829, x₂ = 3.0590764138496.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6424097471829, x₂ = 3.0590764138496 означают, в этих точках график пересекает ось X