Решение квадратного уравнения -12x² +51x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-12) • 11 = 2601 - (-528) = 2601 + 528 = 3129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 3129) / (2 • -12) = (-51 + 55.937465083788) / -24 = 4.937465083788 / -24 = -0.2057277118245

x₂ = (-51 - √ 3129) / (2 • -12) = (-51 - 55.937465083788) / -24 = -106.93746508379 / -24 = 4.4557277118245

Ответ: x₁ = -0.2057277118245, x₂ = 4.4557277118245.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2057277118245, x₂ = 4.4557277118245 означают, в этих точках график пересекает ось X