Решение квадратного уравнения -12x² +51x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-12) • 19 = 2601 - (-912) = 2601 + 912 = 3513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 3513) / (2 • -12) = (-51 + 59.27056605095) / -24 = 8.2705660509498 / -24 = -0.34460691878957

x₂ = (-51 - √ 3513) / (2 • -12) = (-51 - 59.27056605095) / -24 = -110.27056605095 / -24 = 4.5946069187896

Ответ: x₁ = -0.34460691878957, x₂ = 4.5946069187896.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34460691878957, x₂ = 4.5946069187896 означают, в этих точках график пересекает ось X