Решение квадратного уравнения -12x² +51x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-12) • 75 = 2601 - (-3600) = 2601 + 3600 = 6201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 6201) / (2 • -12) = (-51 + 78.74642849044) / -24 = 27.74642849044 / -24 = -1.1561011871017

x₂ = (-51 - √ 6201) / (2 • -12) = (-51 - 78.74642849044) / -24 = -129.74642849044 / -24 = 5.4061011871017

Ответ: x₁ = -1.1561011871017, x₂ = 5.4061011871017.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1561011871017, x₂ = 5.4061011871017 означают, в этих точках график пересекает ось X