Решение квадратного уравнения -12x² +51x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-12) • 9 = 2601 - (-432) = 2601 + 432 = 3033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 3033) / (2 • -12) = (-51 + 55.072679252057) / -24 = 4.0726792520575 / -24 = -0.16969496883573

x₂ = (-51 - √ 3033) / (2 • -12) = (-51 - 55.072679252057) / -24 = -106.07267925206 / -24 = 4.4196949688357

Ответ: x₁ = -0.16969496883573, x₂ = 4.4196949688357.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16969496883573, x₂ = 4.4196949688357 означают, в этих точках график пересекает ось X