Решение квадратного уравнения -12x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-12) • 97 = 2601 - (-4656) = 2601 + 4656 = 7257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 7257) / (2 • -12) = (-51 + 85.188027327788) / -24 = 34.188027327788 / -24 = -1.4245011386578

x₂ = (-51 - √ 7257) / (2 • -12) = (-51 - 85.188027327788) / -24 = -136.18802732779 / -24 = 5.6745011386578

Ответ: x₁ = -1.4245011386578, x₂ = 5.6745011386578.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4245011386578, x₂ = 5.6745011386578 означают, в этих точках график пересекает ось X