Решение квадратного уравнения -12x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-12) • 97 = 2704 - (-4656) = 2704 + 4656 = 7360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 7360) / (2 • -12) = (-52 + 85.790442358109) / -24 = 33.790442358109 / -24 = -1.4079350982545

x₂ = (-52 - √ 7360) / (2 • -12) = (-52 - 85.790442358109) / -24 = -137.79044235811 / -24 = 5.7412684315879

Ответ: x₁ = -1.4079350982545, x₂ = 5.7412684315879.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4079350982545, x₂ = 5.7412684315879 означают, в этих точках график пересекает ось X