Решение квадратного уравнения -12x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-12) • 11 = 2809 - (-528) = 2809 + 528 = 3337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3337) / (2 • -12) = (-53 + 57.766772456145) / -24 = 4.7667724561447 / -24 = -0.19861551900603

x₂ = (-53 - √ 3337) / (2 • -12) = (-53 - 57.766772456145) / -24 = -110.76677245614 / -24 = 4.6152821856727

Ответ: x₁ = -0.19861551900603, x₂ = 4.6152821856727.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19861551900603, x₂ = 4.6152821856727 означают, в этих точках график пересекает ось X