Решение квадратного уравнения -12x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-12) • 31 = 2809 - (-1488) = 2809 + 1488 = 4297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4297) / (2 • -12) = (-53 + 65.55150646629) / -24 = 12.55150646629 / -24 = -0.5229794360954

x₂ = (-53 - √ 4297) / (2 • -12) = (-53 - 65.55150646629) / -24 = -118.55150646629 / -24 = 4.9396461027621

Ответ: x₁ = -0.5229794360954, x₂ = 4.9396461027621.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5229794360954, x₂ = 4.9396461027621 означают, в этих точках график пересекает ось X