Решение квадратного уравнения -12x² +53x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-12) • 47 = 2809 - (-2256) = 2809 + 2256 = 5065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5065) / (2 • -12) = (-53 + 71.168813394632) / -24 = 18.168813394632 / -24 = -0.75703389144301

x₂ = (-53 - √ 5065) / (2 • -12) = (-53 - 71.168813394632) / -24 = -124.16881339463 / -24 = 5.1737005581097

Ответ: x₁ = -0.75703389144301, x₂ = 5.1737005581097.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75703389144301, x₂ = 5.1737005581097 означают, в этих точках график пересекает ось X