Решение квадратного уравнения -12x² +53x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-12) • 57 = 2809 - (-2736) = 2809 + 2736 = 5545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5545) / (2 • -12) = (-53 + 74.464756764526) / -24 = 21.464756764526 / -24 = -0.89436486518858

x₂ = (-53 - √ 5545) / (2 • -12) = (-53 - 74.464756764526) / -24 = -127.46475676453 / -24 = 5.3110315318552

Ответ: x₁ = -0.89436486518858, x₂ = 5.3110315318552.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89436486518858, x₂ = 5.3110315318552 означают, в этих точках график пересекает ось X