Решение квадратного уравнения -12x² +53x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-12) • 61 = 2809 - (-2928) = 2809 + 2928 = 5737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5737) / (2 • -12) = (-53 + 75.742986473996) / -24 = 22.742986473996 / -24 = -0.94762443641652

x₂ = (-53 - √ 5737) / (2 • -12) = (-53 - 75.742986473996) / -24 = -128.742986474 / -24 = 5.3642911030832

Ответ: x₁ = -0.94762443641652, x₂ = 5.3642911030832.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94762443641652, x₂ = 5.3642911030832 означают, в этих точках график пересекает ось X